基礎数学例

$\frac{{(p^{2} q)}^{4}}{{(p q^{3})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $p^{2} q$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{2})}^{4} q^{4}}{{(p q^{3})}^{2}}$

ステップ 1.2

${(p^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{2 \cdot 4} q^{4}}{{(p q^{3})}^{2}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{p^{8} q^{4}}{{(p q^{3})}^{2}}$

$\frac{p^{8} q^{4}}{{(p q^{3})}^{2}}$

$\frac{p^{8} q^{4}}{{(p q^{3})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $p q^{3}$ に当てはめます。

$\frac{p^{8} q^{4}}{p^{2} {(q^{3})}^{2}}$

ステップ 2.2

${(q^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{8} q^{4}}{p^{2} q^{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{8} q^{4}}{p^{2} q^{6}}$

$\frac{p^{8} q^{4}}{p^{2} q^{6}}$

$\frac{p^{8} q^{4}}{p^{2} q^{6}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$p^{8}$ と $p^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$p^{2}$ を $p^{8} q^{4}$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (p^{6} q^{4})}{p^{2} q^{6}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$p^{2}$ を $p^{2} q^{6}$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (p^{6} q^{4})}{p^{2} (q^{6})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{2} (p^{6} q^{4})}{p^{2} q^{6}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{6} q^{4}}{q^{6}}$

$\frac{p^{6} q^{4}}{q^{6}}$

$\frac{p^{6} q^{4}}{q^{6}}$

ステップ 3.2

$q^{4}$ と $q^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$q^{4}$ を $p^{6} q^{4}$ で因数分解します。

$\frac{q^{4} p^{6}}{q^{6}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$q^{4}$ を $q^{6}$ で因数分解します。

$\frac{q^{4} p^{6}}{q^{4} q^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{q^{4} p^{6}}{q^{4} q^{2}}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{6}}{q^{2}}$

$\frac{p^{6}}{q^{2}}$

$\frac{p^{6}}{q^{2}}$

$\frac{p^{6}}{q^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$